La lumière est une onde électromagnétique transversale. L'optique ondulatoire révèle les phénomènes — interférences, diffraction, polarisation — inaccessibles au modèle des rayons lumineux.
La lumière est une onde électromagnétique transversale se propageant dans le vide à $c \approx 3{,}00 \times 10^8\ \text{m/s}$. Elle est caractérisée par sa longueur d'onde $\lambda_0$ et sa fréquence $\nu$, liées par :
Dans un milieu d'indice $n$, la lumière se propage à $v = c/n$ avec une longueur d'onde réduite $\lambda = \lambda_0/n$. La fréquence reste inchangée lors d'un changement de milieu. L'expression d'une onde plane monochromatique progressive est :
| Violet | $\lambda_0 \approx 380 – 430\ \text{nm}$ |
| Bleu | $\lambda_0 \approx 430 – 490\ \text{nm}$ |
| Vert | $\lambda_0 \approx 490 – 565\ \text{nm}$ |
| Jaune / Orange | $\lambda_0 \approx 565 – 625\ \text{nm}$ |
| Rouge | $\lambda_0 \approx 625 – 780\ \text{nm}$ |
Visualisez comment la phase se propage en fonction du temps et de la longueur d'onde.
Pour observer des interférences stables, les ondes doivent entretenir une relation de phase constante dans le temps : elles sont dites cohérentes.
Caractérisée par la longueur de cohérence $L_c = c\,\tau_c$ (avec $\tau_c$ le temps de cohérence). Deux ondes issues de la même source n'interfèrent de façon visible que si leur différence de marche $\delta < L_c$. Une source monochromatique parfaite aurait $L_c = \infty$.
Une source étendue produit des ondes incohérentes entre points distincts. On limite la taille angulaire de la source (fente fine, diaphragme) pour garantir la cohérence spatiale sur la zone d'interférence.
| Lumière blanche | $L_c \approx 1\ \mu\text{m}$ (quelques longueurs d'onde) |
| Lampe vapeur de mercure filtrée | $L_c \approx 2 – 5\ \text{cm}$ |
| Laser He-Ne multimode | $L_c \approx 20\ \text{cm}$ |
| Laser He-Ne monomode stabilisé | $L_c \approx 10\ \text{m}$ à plusieurs centaines de mètres |
La cohérence temporelle est d'autant meilleure que la source est monochromatique : $L_c \approx \lambda_0^2 / \Delta\lambda$, où $\Delta\lambda$ est la largeur spectrale de la source.
En un point M où se superposent deux ondes cohérentes d'amplitudes égales, l'intensité résultante dépend du déphasage $\Delta\varphi$ lié à la différence de marche $\delta$ :
| Constructives (frange brillante) | $\delta = p\lambda_0$, $p\in\mathbb{Z}$ → $I = 4I_0$ |
| Destructives (frange sombre) | $\delta = (p+\tfrac{1}{2})\lambda_0$ → $I = 0$ |
Faites varier $\delta$ et observez la figure d'interférences en temps réel.
Le dispositif de Thomas Young (1801) est le dispositif de référence en optique ondulatoire. Deux fentes parallèles $S_1$ et $S_2$, séparées d'une distance $a$, sont éclairées par une source cohérente. Sur un écran à distance $D \gg a$, on observe une figure de franges périodiques.
$a = 0{,}5\ \text{mm}$, $D = 1{,}5\ \text{m}$, $\lambda_0 = 550\ \text{nm}$ (vert) :
$$i = \frac{550\times10^{-9}\times 1{,}5}{0{,}5\times10^{-3}} = 1{,}65\ \text{mm}$$
Ajustez les paramètres pour observer la figure d'interférences sur l'écran.
La version originale de l'expérience de Young utilisait deux trous circulaires (et non des fentes). Chaque trou se comporte comme une source ponctuelle par diffraction. La figure d'interférences est alors bidimensionnelle : sur l'écran, on obtient des hyperboles (iso-déphasage), dont on ne voit qu'une frange centrale en pratique. En plus des franges d'interférences, la figure est modulée par la tache de diffraction liée à la taille finie de chaque trou.
Avec des fentes : extension infinie selon $y$, franges rectilignes. Avec des trous : chaque source est ponctuelle, la figure est 2D. La différence de marche reste $\delta = ax/D$ selon l'axe qui sépare les deux trous, mais la figure est enveloppée par la tache d'Airy de diffraction.
La figure d'interférences circulaire tient compte de la diffraction par chaque trou.
Le biprisme de Fresnel est un prisme à angle faible formé de deux prismes accolés base contre base. Une source ponctuelle $S$ éclaire le biprisme qui, par réfraction, crée deux images virtuelles $S_1$ et $S_2$ cohérentes servant de sources secondaires.
Pour un prisme d'angle au sommet $A$ (petit), d'indice $n$, placé à une distance $d$ de la source, les deux images virtuelles sont séparées de :
Une fois les sources virtuelles $S_1S_2$ connues, la figure d'interférences sur l'écran est identique à celle des fentes d'Young, avec le même interfrange $i = \lambda_0 D / a$ ($D$ = distance $S_1S_2$–écran).
Le biprisme réalise la division du front d'onde sans avoir à percer physiquement deux fentes dans un écran opaque. L'intensité lumineuse disponible est bien supérieure.
Schéma interactif du biprisme et figure de franges résultante.